Here you can find some material (links, notes, exercises) I found interesting and/or I used in my teaching activities.
2020 - 2021
Real Analysis. I taught the course of Real Analysis and I gave some exercises each week.
2017 - 2018
Tutorato di Complementi di Matematica. Ho tenuto settimanalmente (circa) un incontro di tutorato in cui ho svolto degli esercizi tratti dalle dispense del corso e dalla raccolta redatta dal Prof. Mennucci.
Studenti: S. Angelico, F. Basini, F. Casavecchia, M. Castagnola, A. Giovanelli, P. Mazzeo, S. Sodomaco.
Studenti: S. Angelico, F. Basini, F. Casavecchia, M. Castagnola, A. Giovanelli, P. Mazzeo, S. Sodomaco.
2016 - 2017
Tutorato di Complementi di Matematica. Ho tenuto settimanalmente (circa) un incontro di tutorato in cui ho svolto degli esercizi - alcuni rubati dalle dispense del corso - organizzati in una raccolta che ho aggiornato di volta in volta.
Studenti: E. M. Centamori, L. Furio, G. Narduzzi, E. Pizzati, E. Siniscalco, F. Visintini.
Studenti: E. M. Centamori, L. Furio, G. Narduzzi, E. Pizzati, E. Siniscalco, F. Visintini.
2014 - 2015
Calcolo delle Variazioni. Per chi volesse approfondire il Calcolo delle Variazioni (nel senso moderno della Teoria Geometrica della Misura, che esula dai contenuti di questo corso), consiglio queste agili Dispense di Calcolo delle Variazioni (in italiano) di Francesco Maggi.
Per lo studio della teoria delle ODE (teorema delle contrazioni non parametrico, esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy, definizione e proprietà del flusso di un campo vettoriale, differenziabilità del flusso) vi consiglio di consultare gli appunti del corso di Analisi 2 del Prof. Roberto Monti.
Per lo studio della teoria del controllo ottimo (Principio del Massimo di Pontryagin e dintorni) vi segnalo gli appunti scritti da Lawrence C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory.
Per lo studio della controllabilità e del Teorema di Chow-Rashevsky, vi consiglio gli appunti del corso di Frédéric Jean, Control of Nonholonomic System and Sub-Riemmanian Geometry (in particolare le sezioni 1.1 e 2, in cui trovate le definizioni e i dettagli della dimostrazione).
Per lo studio dell'algebra di Lie e del Teorema di Frobenius vi consiglio le note di Ben A. Sherwood, Frobenius' Theorem.
Per avere qualche dettaglio tecnico in più sulla notazione di Agrachev-Gamkrelidze, vi consiglio il loro articolo originale.
Da Eulero-Lagrange a Jacobi. Gli appunti raccolti in questa dispensa coprono il programma delle prime quattro lezioni del corso, dall'equazione di Eulero-Lagrange al Teorema di Jacobi.
Principio del Massimo. Ho deciso di scrivere qualche appunto sintetico come schema per lo studio sul Principio del Massimo di Pontryagin, caso non-vincolato e caso vincolato, basandomi sulle note del Prof. Rampazzo e sugli appunti che ho preso a lezione.
Per lo studio della teoria delle ODE (teorema delle contrazioni non parametrico, esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy, definizione e proprietà del flusso di un campo vettoriale, differenziabilità del flusso) vi consiglio di consultare gli appunti del corso di Analisi 2 del Prof. Roberto Monti.
Per lo studio della teoria del controllo ottimo (Principio del Massimo di Pontryagin e dintorni) vi segnalo gli appunti scritti da Lawrence C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory.
Per lo studio della controllabilità e del Teorema di Chow-Rashevsky, vi consiglio gli appunti del corso di Frédéric Jean, Control of Nonholonomic System and Sub-Riemmanian Geometry (in particolare le sezioni 1.1 e 2, in cui trovate le definizioni e i dettagli della dimostrazione).
Per lo studio dell'algebra di Lie e del Teorema di Frobenius vi consiglio le note di Ben A. Sherwood, Frobenius' Theorem.
Per avere qualche dettaglio tecnico in più sulla notazione di Agrachev-Gamkrelidze, vi consiglio il loro articolo originale.
Da Eulero-Lagrange a Jacobi. Gli appunti raccolti in questa dispensa coprono il programma delle prime quattro lezioni del corso, dall'equazione di Eulero-Lagrange al Teorema di Jacobi.
Principio del Massimo. Ho deciso di scrivere qualche appunto sintetico come schema per lo studio sul Principio del Massimo di Pontryagin, caso non-vincolato e caso vincolato, basandomi sulle note del Prof. Rampazzo e sugli appunti che ho preso a lezione.
2012 - 2013
Fisica Matematica. In questo file trovate alcuni esercizi che sono stati svolti a tutorato e scritti in LaTeX dagli studenti (sul sito del Prof. Lovison, docente di riferimento per il tutorato, trovate gli esercizi degli anni accademici precedenti).
Geometria 2B. Ho riassunto in un file le principali definizioni, formule e risultati della Geometria Differenziale delle curve parametriche (parte del corso tenuta dal Prof. Baldassarri).
Metodi Matematici e Teoria degli Insiemi. Ho raccolto gli assiomi della teoria di Zermelo - Fraenkel in uno specchietto riassuntivo.